Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Câu hỏi này sẽ được chúng tôi trả lời, giải thích trong nội dung bài viết sau đây.
Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
B. 2cos2x – cosx – 1 = 0
C. tanx + 3 = 0
D. sinx + 3 = 0
Đáp án đúng D
Phương trình nào sau đây vô nghiệm: sinx + 3 = 0 ⇔sinx=−3⇔sinx=−3 mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải thích lý do vì sao chọn D là đúng
Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0
⇔sinx=23⇔sinx=23
Vì 23∈[−1;1]23∈−1;1 nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.
+) Xét phương trình: 2cos2x−cosx−1=02cos2x−cosx−1=0. Do đó loại B
+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: x≠π2+kπ,k∈Zx≠π2+kπ,k∈ℤ)
⇔x=arctan3+kπ,k∈Z⇔x=arctan3+kπ,k∈ℤ. Do đó loại C
+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0
⇔sinx=−3⇔sinx=−3
Mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.