Đây là một tài liệu quan trọng cho các học sinh lớp 12 trong việc chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán. Bộ đề thi này bao gồm nhiều câu hỏi khác nhau, từ dễ đến khó, để giúp các học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết trong môn học này.
1. Những lưu ý để học tốt toán:
– Ghi chép thông tin hữu ích: 80% những gì thầy cô yêu cầu ghi chép có trong sách giáo khoa. Những điều thầy cô giảng để giúp học sinh hiểu bài hay giải quyết những bài toán khó.
– Không bỏ qua phần lý thuyết: Nắm vững định nghĩa, định lý những điều cơ bản để giải được toán khó.
– Liên tục thực hành: Làm quen với nhiều bài tập để thành thạo các bước và phương pháp giải.
– Luyện đề: Xem lại những phần thường mắc sai lầm hoặc khó khăn trong việc tìm hướng giải.
– Học từ dễ đến khó: Làm quen với các dạng bài tập cơ bản để tiếp cận những bài khó hơn.
– Tìm các hướng đi mới: Thử với nhiều cách và nhiều phương pháp để tìm được hướng giải phù hợp.
Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Ngữ văn có đáp án mới nhất 2023
2. Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án mới nhất 2023:
2.1. Đề số 1:
* Đáp án:
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B
2.2. Đề số 2:
* Đáp án:
1A 2B 3C 4C 5B 6B 7D 8C 9D 10A 11A 12D 13C 14D 15A 16C 17A 18C 19D 20B 21A 22C 23B 24B 25D 26C 27A 28C 29B 30D 31A 32D 33B 34C 35C 36B 37D 38B 39D 40B 41B 42C 43B 44B 45C 46A 47D 48D 49A 50C
Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Địa lý trắc nghiệm có đáp án 2023
3. Nội dung ôn tập đề thi học kì 2 lớp 12:
3.1. Giải tích:
Nguyên hàm
Trong giải tích, nguyên hàm là một khái niệm quan trọng, được sử dụng để tính tích phân của một hàm số. Các kiến thức về nguyên hàm rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như vật lý, toán học và kỹ thuật. Việc tính nguyên hàm của một hàm số là quá trình ngược của việc tính tích phân của hàm số đó. Người ta có thể sử dụng nhiều phương pháp để tính nguyên hàm của một hàm số, chẳng hạn như phương pháp chia tỉ số đa thức, phương pháp thay đổi biến số, phương pháp tích phân bằng phép đạo hàm và phương pháp thay đổi biến số phức.
Tích phân – Các phương pháp tính tích phân
Tích phân là một khái niệm quan trọng trong toán học, được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích và nhiều ứng dụng khác. Có nhiều phương pháp để tính tích phân, bao gồm phương pháp Riemann, phương pháp trapezoidal và phương pháp Simpson. Một trong những phương pháp đơn giản nhất để tính tích phân là phương pháp sử dụng các công thức tính tích phân cơ bản, bao gồm công thức tính tích phân của hàm số bậc 1, công thức tính tích phân của hàm số bậc 2 và công thức tính tích phân của hàm số bậc 3.
Ứng dụng của tích phân
Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế và khoa học máy tính. Với tích phân, chúng ta có thể tính toán diện tích, thể tích, tốc độ và nhiều ứng dụng khác. Trong vật lý, tích phân được sử dụng để tính toán khối lượng và trọng tâm của các đối tượng. Trong kinh tế, tích phân được sử dụng để tính toán giá trị của các khoản đầu tư.
Số phức
Số phức là một loại số đặc biệt, được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như điện tử, vật lý và toán học. Số phức có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo. Số phức được sử dụng để mô tả các sóng điện từ, các đường dẫn của các hệ thống điện tử và các phép biến đổi phức tạp trong toán học.
3.2. Hình học:
Hệ trục tọa độ trong không gian
Hệ trục tọa độ trong không gian là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để xác định vị trí của các điểm trong không gian ba chiều. Hệ trục tọa độ trong không gian bao gồm ba trục x, y và z, tương ứng với các chiều độ dọc, ngang và cao. Hệ trục tọa độ trong không gian được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau
Phương trình mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để mô tả một mặt phẳng trong không gian ba chiều. Phương trình mặt phẳng có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B và C là các hằng số và (x, y, z) là các điểm trên mặt phẳng đó.
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để mô tả một đường thẳng trong không gian ba chiều. Phương trình đường thẳng có dạng x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, trong đó (x0, y0, z0) là điểm trên đường thẳng và (a, b, c) là vector hướng của đường thẳng đó.
Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Vật lý có đáp án mới nhất 2023
4. Ma trận đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán:
4.1. Ma trận đề tổng quát học kì 2 lớp 12 môn Toán:
GIẢI TÍCH |
1 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
7 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1,4 |
2 |
Nguyên hàm |
6 |
3 |
1 |
2 |
1,2 |
||
3 |
Tích phân |
7 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1,4 |
|
4 |
Ứng dụng của tích phân |
7 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1,4 |
|
5 |
Số phức |
8 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1,6 |
|
HÌNH HỌC |
6 |
Mặt tròn xoay |
5 |
2 |
1 |
2 |
1,0 |
|
7 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
10 |
4 |
2 |
2 |
2 |
2,0 |
|
TỔNG CỘNG |
50 |
18 |
12 |
14 |
6 |
10,0 |
4.2. Ma trận đề chi tiết học kì 2 lớp 12 môn Toán:
STT |
TÊN CHỦ ĐỀ |
CẤP ĐỘ |
MÔ TẢ |
1 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
NB |
Dạng hàm số, tính chất của hàm số |
2 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
NB |
Tính chất logarit |
3 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
TH |
Đạo hàm ,giải bpt, TXĐ |
4 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
TH |
Rút gọn biểu thức, TXĐ |
5 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
VDCT |
Dựa vào các đồ thị, so sánh các cơ số. |
6 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
VDCT |
Khai triển biểu thức logarit. |
7 |
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. |
VDCC |
bài toán thực tế, GTLN- GTNN của hàm số khó |
8 |
Nguyên hàm |
NB |
Công thức nguyên hàm cơ bản |
9 |
Nguyên hàm |
NB |
Tính chất của nguyên hàm |
10 |
Nguyên hàm |
NB |
Nguyên hàm mở rộng |
11 |
Nguyên hàm |
TH |
Nguyên hàm đổi biến đơn giản |
12 |
Nguyên hàm |
VDCT |
Nguyên hàm đổi biến tương đối phức tạp |
13 |
Nguyên hàm |
VDCT |
Nguyên hàm từng phần tương đối phức tạp |
14 |
Tích phân |
NB |
Tính chất của tích phân |
15 |
Tích phân |
NB |
Tính chất của tích phân |
16 |
Tích phân |
TH |
Kiểm tra quy trình đổi biến |
17 |
Tích phân |
TH |
Kiểm tra quy trình từng phần |
18 |
Tích phân |
VDCT |
Tích phân đổi biến đơn giản, biến đổi. |
19 |
Tích phân |
VDCT |
Tích phân từng phân đơn giản |
20 |
Tích phân |
VDCC |
Tích phân khó, bài toán thực tế |
21 |
Ứng dụng của tích phân |
NB |
Công thức tính diện tích |
22 |
Ứng dụng của tích phân |
NB |
Công thức tính thể tích |
23 |
Ứng dụng của tích phân |
TH |
Dựa vào đồ thị, tính diện tích hình phẳng |
24 |
Ứng dụng của tích phân |
TH |
Dựa vào đồ thị, tính thể tích vật thể tròn xoay |
25 |
Ứng dụng của tích phân |
VDCT |
Tính diện tích hình phẳng đơn giản |
26 |
Ứng dụng của tích phân |
VDCT |
Tính thể tích VTTT đơn giản |
27 |
Ứng dụng của tích phân |
VDCC |
Diện tích, thể tích khó, bài toán thực tế |
28 |
Số phức |
NB |
Tìm phần thực phần ảo của số phức qua điểm biểu diễn hoặc thỏa điều kiện. |
29 |
Số phức |
NB |
Tìm điểm biểu diễn số phức |
30 |
Số phức |
NB |
Tính mô đun số phức |
31 |
Số phức |
TH |
Tìm để 2 số phức bằng nhau. |
32 |
Số phức |
TH |
Tập hợp những điểm biểu diễn đơn giản |
33 |
Số phức |
VDCT |
Tìm số phức thỏa mãn diều kiện |
34 |
Số phức |
VDCT |
Tập hợp những điểm biểu diễn phức tạp |
35 |
Số phức |
VDCC |
Bài toán khó |
36 |
Mặt tròn xoay |
NB |
Xác định hình sinh ra khi thực hiện một phép quay. |
37 |
Mặt tròn xoay |
NB |
Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh. |
38 |
Mặt tròn xoay |
TH |
Dùng định lí Pitago tính đường sinh hoặc chiều cao của một hình |
39 |
Mặt tròn xoay |
VDCT |
Tính thể tích khối nón |
40 |
Mặt tròn xoay |
VDCT |
Tính thể tích khối trụ, bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình. |
41 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
NB |
Vectơ chỉ phương của đường thẳng, ptts, ptct đơn giản. |
42 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
NB |
VTPT của mặt phẳng, pttq. |
43 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
NB |
Phương trình mặt cầu |
44 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
NB |
Phương trình đoạn chắn. |
45 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
TH |
Viết phương trình mặt cầu đơn giản. |
46 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
TH |
Viết phương trình mặt phẳng đơn giản. |
47 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
VDCT |
Viết phương trình đường thẳng. |
48 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
VDCT |
Viết phương trình mặt phẳng. |
49 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
VDCC |
Xác định điểm khó. |
50 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
VDCC |
Bài toán khó. |
Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Lịch sử có đáp án mới nhất 2023