Bài toán Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn là một bài toán vui đã có từ rất lâu rồi và không phải ai cũng có thể hiểu và giải được bài toán này. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu hơn về bài toán này.
1. Bài toán vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu(36) con
Một trăm(100) chân chẵn
Hỏi mấy gà, mấy chó?
Đây là một bài toán vui, tôi biết nó từ hồi tiểu học, và tôi gặp lại nó khi học giải phương trình ở trường trung học. Và giờ mình đang tập lập trình, chợt nhớ ra nên viết ra đây, coi như một sự chia sẻ cho các bạn mới lập trình để có hứng thú hơn, cùng giải các bài tập nhỏ vui vẻ.
Cách giải:
Cách 1: Dùng phương pháp thử chọn
Vì mỗi con chó có 4 chân nên số chó < 25
| Số chó | Số gà | Số chân |
| 24 | 12 | 24 x 4 + 12 x 2 = 120 (loại) |
| 23 | 13 | 23 x 4 + 13 x 2 = 118 (loại) |
| 22 | 14 | 22 x 4 + 14 x 2 = 116 (loại) |
| 21 | 15 | 21 x 4 + 15 x 2 = 114 (loại) |
| … | … | ….. |
| 14 | 22 | 14 x 4 + 22 x 2 = 100 (Thỏa mãn) |
Vậy số chó là 14 con và số gà là 22 con.
Đáp số cuối cùng ta được 14 chó và 22 gà
Cách 2: Dùng phương pháp giả thiết tạm (Ta tạm giả sử coi 36 con trong bài đều là chó hoặc đều là gà)
Ta giả sử 36 con đều là gà
Vậy số chân lúc này sẽ là: 2 x 36 = 72 (chân)
Số chân bị hụt đi so với đề bài đã cho sẽ là: 100 – 72 = 28 (chân)
Sở dĩ số chân bị hụt đi là vì số chó được ta giả sử đã là gà.
1 con chó hơn 1 con gà số chân là: 4 – 2 = 2 (chân)
Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số gà là: 36 – 14 = 22 (con
Đáp số ta được 14 con chó và 22 con gà
Cách 3: Dùng phương pháp đại số (Từ các dữ liệu đề bài đã cho, ta lập các phép toán để giải và tìm ra đáp số)
Gọi số chó và số gà cần tìm lần lượt là a và b ( a; b khác 0)
Theo bài ta có: a + b = 36 (1)
a x 4 + b x 2 = 100 (2)
Từ (1) ta có: a = 36 – b
Thay vào (2) ta có: (36 – b) x 4 + b x 2 = 100
144 – b x 4 + b x 2 = 100
b x 2 = 44
=> b = 44 : 2 = 22
Thay vào (1) ta được: a + 22 = 36
=> a = 36 – 22 = 14
Vậy số chó là 14 con chó và số gà là 22 con gà
Đáp số ta được 14 con chó và 22 con gà
Vậy trong đề bào đã cho gà có tất cả 22 con gà và 14 con chó. Mời các bạn chia sẻ thêm cách giải hay, thú vị khác nữa nhé.
2. Giải bài toán vừa gà vừa chó bó lại cho tròn có 16 chân 40 chân chẵn:
Nghĩa là có 16 con cả gà và chó, tổng số chân của gà và chó là 40 chân. Tương tự với cách giải được đưa ra tại mục 1 bài này. Gọi số gà là a, số chó là b
Ta có hệ phương trình:
=> 2(16-b) + 4b = 40
<=> 32 + 2b = 40
=> 2b = 8
=> b = 4
=> a = 12
Vậy có 4 con chó và 12 con gà
3. Thuật toán của bài toán vừa gà vừa chó:
– program HelloWorld;
– var i :Integer;
– begin
– writeln(‘Giai bai toan dan gian bang Pascal’);
– writeln(‘Vua ga vua cho’);
– writeln(‘Bo lai cho tron’);
– writeln(‘Ba muoi sau(36) con’);
– writeln(‘Mot tram(100) chan chan’);
– writeln(‘Hoi may ga, may cho?’);
– for i:= 9 to 25 do
– if((i * 2 + (36 – i) * 4) = 100) then
– writeln(‘So ga la: ‘, i);
– writeln(‘So cho la: ‘, 36 – i);
end.
4. Bài toán vừa gà vừa chó C++:
– include
– using namespace std;
– int main() {
– int cho, ga;
– for (cho=1;cho<36;cho++)
– for (ga=1;ga<36;ga++)
– if ( (ga+cho==36) && (ga*2+cho*4==100) )
{ cout<<“So ga= “5. Một số bài toán cổ hay và thú vị:
Bài1.
Tìm ba số sao cho số lớn nhất hơn số lớn thứ hai đúng bằng 1/3 số bé nhất, số lớn thứ hai hơn số bé nhất đúng bằng 1/3 số lớn nhất và số bé nhất hơn 1/3 số lớn thứ hai đúng bằng 10.
Bài 2.
Nhiều gia đình chung nhau mua một con trâu. Nếu cứ 7 gia đình góp lại được 190 đồng tiền thì thiếu mất 330 đồng. Nếu cứ 9 gia đình góp lại 270 đồng thì dư được 30 đồng. Hỏi có mấy gia đình và con trâu giá bao nhiêu?
Bài 3.
Hai bà lão A và B khởi hành cùng một lúc từ hai thị trấn M và N và đi từ thị trấn này đến thị trấn kia. Họ gặp nhau lúc giữa trưa và bà A đến đích lúc 4 giờ chiều, còn bà B thì 9 giờ tối mới đến đích. Hỏi họ khởi hành lúc mấy giờ?
Bài 4.
Ba cô gái có cùng một số trái cây, gặp 9 chàng trai. Họ tặng cho mỗi chàng trai cùng một số trái cây. Sau đó thì mỗi chàng trai và mỗi cô gái có cùng một số trái cây. Hỏi mỗi cô gái lúc đầu có bao nhiêu trái cây?
Bài 5.
Khi người ta hỏi con cá bắt được nặng bao nhiêu, người đánh cá trả lời :” Đuôi nó nặng 150g, đầu nó nặng bằng đuôi và 1/2 thân, còn thân nặng bằng đầu và đuôi.” Như thế con cá của anh ta nặng bao nhiêu?
Bài 6
Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé , bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?
Bài 7
Hai người bạn gặp nhau. Một người hỏi bạn mình :” Các con của anh bao nhiêu tuổi?” Người thứ hai trả lời:
“Tôi có hai đứa con trai: tuổi tôi gấp 4 lần tuổi đứa thứ nhất và gấp 7 lần đứa thứ hai”.
Hỏi ông bố bao nhiêu tuổi và các con của ông bao nhiêu tuổi?
Bài 8
Cô Bưởi có 4 con gà mái. Cô nhận thấy rằng 1 con gà cách 1 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 2 cách 3 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 3 cách 4 ngày đẻ 1 trứng, và con thứ 4 cách 7 ngày đẻ 1 trứng. Một lần cô Mari lấy trong chuồng được 4 quả trứng và khoe với bà hàng xóm. Bà ta chúc mừng cô và hỏi: Số ngày ngắn nhất là mấy ngày (kể từ bây giờ) để cô có thể lấy được 4 trứng nữa?
Bạn hãy giúp cô Bưởi.
Bài 9
Một cô gái mang ra chợ hai giỏ trứng. Bất chợt một chú bé xô vào người, hai giỏ trứng rơi, trứng vỡ. Chú bé xin lỗi cô và hỏi cô có tất cả bao nhiêu trứng để chú đền tiền, cô gái trả lời:
“Chị không đếm nhưng khi xếp vào giỏ theo 2 quả một, ba quả một, 4 quả một, 5 quả một, 6 quả một lần nào cũng dư ra 1 quả. Còn khi xếp theo 7 quả thì không dư quả nào
Hỏi trong hai giỏ có bao nhiêu quả trứng?
Bài 10
Người ta đặt trong kho 6 thùng rượu. Từ thùng thứ nhất đến thùng thứ 6 tương ứng chứa: 310 lít, 200 lít, 190 lít, 180 lít, 160 lít và 150 lít. Ngày thứ nhất hai người mang rượu đi bán, người thứ nhất bán được 2 thùng, người thứ hai bán được 3 thùng, hơn nữa người thứ nhất bán được số rượu bằng một nữa số rượu người thứ hai đã bán.
Hỏi thùng rượu nào còn trong kho ?
Bài 11
Trả lời về tuổi của mình, 1 người đàn ông nói như sau: “Cứ vào sinh nhật của tôi, cha tôi lại giết 1 con cừu để ăn mừng, bộ da cừu ông xếp vào 1 chỗ. Tôi lớn lên lấy vợ cũng sinh được 1 thằng con trai, vào sinh nhật nào của nó tôi cũng lại giết cừu, cất bộ da vào 1 chỗ. Năm nay số da cừu của tôi bằng số da cừu của nó.
Hỏi tuổi người đàn ông và con trai của ông ta là bao nhiêu?
Bài 12
Ba người bạn rất thích đi bơi. Người thứ nhất luyện tập tại bể bơi ba ngày 1 lần, người thứ 2 thì 4 ngày 1 lần. Người thứ 3 năm ngày 1 lần. Tìm số ngày lớn nhất mà họ có thể cùng nhau đi dạo chơi.
Bài 13
Ba người đàn ông và 2 chú bé phải qua 1 con sông. Họ có 1 con thuyền nhưng chỉ chở được 1 người đàn ông hoặc 2 chú bé. Tất cả họ đã qua sông như thế nào. Nếu chiều rộng là 100 m thì quãng đường mà thuyền phải đi là bao nhiêu mét?
Bài 14
Bố mẹ và hai cậu con trai cần phải qua sông bằng 1 con thuyền. Bố và mẹ mỗi người nặng 70 kg, mỗi người con nặng 35 kg. Họ làm thế nào để qua sông nếu thuyền chỉ chở đến 70 kg. Lưu ý là mỗi người đều biết chèo thuyền.
Bài 15
Có 2 cái thùng: một thùng rượu còn thùng kia là thùng nước, lượng nước và rượu ngang nhau. Từ thùng rượu người ta lấy ra 1 lít rượu rót vào thùng nước. Sau đó lại đỗ 1 lít rượu nước tạo thành vào lại thùng rượu. Hỏi phần nước trong thùng rượu và phần rượu trong thùng nước, phần nào lớn hơn.
Bài 16
Bài 17