Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? 2023

Gọi số cần lập x = a b c d ; a,b,c,d ϵ {1,2,3,4,5,6,7} và a,b,c,d đôi một khác nhau.

Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau

Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.

Bước 2: Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập {1,2,3,4,5,6,7}{d} nên có 6 cách chọn a

Bước 3: Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b

Bước 4: Chọn c: Có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có: 4.6.5.4=360 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Quy tắc cộng:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có mm cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

Đặc biệt: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A∪B bằng tổng số phần tử của A và của B, tức là:

n(A∪B)=n(A)+n(B)

Quy tắc nhân:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có mm cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có nn cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.