Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 có đáp án

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

A. (C’):(x + 1)2 + (y + 2)2 = 4

B. (C’):(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4

C. (C’):(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4

D. (C’):(x – 1)2 + (y – 2)2 = 2

Câu 5 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 6 : Dãy số (un) có Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) là dãy số:

A. Giảm

B. Không tăng, không giảm

C. Tăng

D. Không bị chặn

Câu 7 : Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

A. – 21

B. 23

C. – 17

D.- 19

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 9 : Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 10 : Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 11 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”.

B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12 : Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 13 : Nghiệm của phương trình sinx – cos2x = 2 là:

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) qua phép tịnh tiến theo Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 16 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 17 : Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 18 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) thì Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) song song với nhau C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó D. Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) đều song song với Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 19 : Tìm công bội q của một cấp số nhân Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) có và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. IJ // (SCD)

B. IJ // (SBD)

C. IJ // (SBC)

D. IJ // (SBM)

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm) : Giải phương trình sau: Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 2 (1 điểm) : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 4 (2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 có đáp án (Đề 1) .

1.2. Bộ đề số 2:

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là

Câu 2: Tập xác định của hàm số  là

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng  của phương trình (2sinx + 1)(cos2x + 2sin2x – 10) = 0 là

A. 2.                      B. 4.

C. 3.                      D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx – 2 = 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1.                       B. 4.

C.  2.                      D. 3.

Câu 6: Phương trình 2 cos²x + sinx = 2 có bao nhiêu nghiệm trên 

A. 9.                        B. 8.

C. 7.                        D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số  là

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là

A. -5 và 2                 B. -8 và -2

C. 2 và 8                  D. -5 và 3

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

A. T = [ -1;1]              B. T = [ 0;1]

C. T = ( -1;1)              D. T = [ -2;2]

Câu 10: Giải phương trình 

Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình  trên đường tròn lượng giác?

A. 2.                        B. 1.

C. 3.                        D. 4.

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40⁰ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số  Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365.                      B. 353.

C. 235.                     D. 153.

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) được cho bởi công thức  Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6(giờ).              B. t = 8 (giờ).

C. t = 10(giờ).            D. t = 11(giờ).

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 5 lần lượt là

A. 5 và -5.                   B. 10 và 0.

C. 1 và -1.                   D. 2 và -1.

Câu 16:Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sinx + cosx) = sin2x -sinx.

Câu 17: Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. P(-3;11)                    B. F(-1;-3)

C. E(3;1).                      D. Q(1;3)

Câu 18: Phép quay  biến điểm (M khác O) thành M’ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 3)² = 4… Phép tịnh tiến theo vectơ  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. 

B. 

C. 

D. 

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinxcosx      ( 1,5 điểm )

2. Giải phương trình: Sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0 (1 điểm)

3. tanx.tan 2x =1 (1đ)

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

*ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM: 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	C	A	A	D	A	A	B	A	C
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D	A	B	C	B	A	B	A	C	B

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinx.cosx

2. Giải phương trình: sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0

3. tanx.tan 2x =1 (1đ)

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là: 

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

Khi đó K chính là giao điểm cần tìm

Xem thêm: Đề thi học kì 1 Sinh học 11 năm học 2023 – 2024 có đáp án

2. Ma trận đề thi học kì 1 môn Toán 11:

Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao	Tổng điểm
Phương trình lượng giác	Câu 1.1   1,5 điểm	Câu 1.2   1,5 điểm	Câu 1.3 1,0 điểm	4
Xác suất thống kê	Câu 2.1 1,0 điểm	1
Nhị thức Niu-Tơn	Câu 2.2   1,0 điểm	Câu 4   1,0 điểm	2
Phép rời hình	Câu 3.1 1,5 điểm	1,5
Hình học không gian	Câu 3.2   1,5 điểm	1,5
Tổng	15%	40%	35%	10%	10

Xem thêm: Đề thi học kì 1 Công nghệ 11 năm học 2023 – 2024 có đáp án

3. Vì sao nhiều học sinh không học tốt môn toán?

Toán học là nghiên cứu trừu tượng về các chủ đề logic về số, cấu trúc, không gian và phép biến đổi. Toán học có trong mọi thứ trong cuộc sống xung quanh chúng ta, trong mọi thứ chúng ta làm hàng ngày.

Khi xã hội ngày càng tiên tiến và văn minh, con người ngày càng chú trọng đến việc nghiên cứu. Bởi vì họ nhận ra rằng kiến thức toán học đã được sử dụng ngay cả trong những nền văn hóa đa sắc tộc, nguyên thủy nhất. Có thể coi toán học là thước đo cho mọi vấn đề của đời sống xã hội.

Toán học được đưa vào chương trình giảng dạy vì xuất phát từ mong muốn xã hội phát triển. Đây là cơ sở của mọi ngành khoa học tự nhiên khác, không có toán học thì không có khoa học.

Tuy nhiên, vì giữ vai trò quan trọng nên nó luôn đòi hỏi khả năng suy luận và trí tuệ cao. Những câu đố hóc búa mang tính thử thách, buộc bộ não của chúng ta phải vận dụng khả năng của mình. Đây là một trong những lý do tại sao nhiều người không học giỏi môn toán.

Một yếu tố nữa là môn học này đòi hỏi tính kiên nhẫn, bền bỉ của người học. Về cơ bản, dù khó khăn đến đâu, nỗ lực có thể giúp bạn thành công. Toán học tuy đòi hỏi tư duy cao nhưng không chỉ xuất phát từ vốn con người. Đề tài đòi hỏi nhiều công sức, thời gian và công sức nghiên cứu của tất cả mọi người.

Trên thực tế, sức mạnh não bộ chỉ là một phần của việc giải quyết vấn đề. Phần còn lại là do nguồn năng lực tư duy được duy trì xuyên suốt trong suốt thời gian từ đầu đến cuối. Nhiều học sinh không thể duy trì điểm mạnh này quá lâu và đây chính là nguyên nhân khiến các em học kém môn toán. Vì vậy, mọi người luôn tìm kiếm những phương pháp học tốt môn Toán để cải thiện kết quả học tập của mình.