Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án

1. Mẹo khoanh trắc nghiệm môn Toán đạt điểm cao:

– Đọc kỹ đề

Đọc kỹ đề một cách cẩn thận và kỹ lưỡng là điều quan trọng nhất mà các em cần lưu ý. Thật nguy hiểm nếu câu hỏi yêu cầu chọn sai phát biểu nhưng thí sinh lại đi tìm và khoanh vùng phát biểu đúng. Hay vấn đề đồ thị f'(x) bị đọc nhầm thành đồ thị f(x). Vì vậy, thí sinh nên gạch chân những từ khó hiểu trong câu hỏi để đảm bảo không đọc nhầm.

– Làm câu nào tô câu đó

Thí sinh cần chắc chắn hoàn thành từng câu, sau đó đánh dấu ngay câu đó vào phiếu trả lời. Vì có nhiều trường hợp thí sinh tô xong rồi mới bắt đầu tô nên dễ dẫn đến nhầm lẫn đáp án. Đôi khi làm bài xong còn ít thời gian dẫn đến tình trạng tô thừa, tô không phù hợp rất đáng tiếc.

– Phân chia thời gian hợp lý

Làm bài thi trắc nghiệm khó nhất đối với thí sinh là do áp lực thời gian, bởi thí sinh phải vận dụng cả kiến thức và kỹ năng để tìm ra đáp án đúng trong thời gian khá ngắn. Vì vậy, cần có chiến lược phân bổ thời gian hợp lý.

Thời gian hợp lý thường là:

+Câu dễ: thời gian làm bài cách nhau 1 phút.

+ Câu hỏi trung bình: thời gian làm bài cách nhau 2 phút.

+Câu khó, cực khó: thời gian làm bài khoảng 3,5 phút.

– Nên làm bài trong 3-4 lượt

Để hoàn thành các câu hỏi trong thời gian 90 phút, thí sinh phải làm bài từ 3-4 lượt. Các chi tiết cụ thể như sau:

Vòng 1: Làm các câu hỏi dễ, không đánh đố. Thường là những câu đầu (khoảng 10-15 câu đầu, làm trong 10-15 phút).

Vòng 2: Làm các câu ở mức độ trung bình, cần tính toán, vẽ hình,… Đây là những câu quan trọng nhất và cần có tinh thần tập trung cao độ. Thường khoảng 20-25 câu tiếp theo, làm trong 40-50 phút.

Vòng 3: Làm các câu khác nhau mà đến lượt 2 vẫn chưa có cách làm (với 10-15 câu còn lại làm trong thời gian còn lại).

– Loại bỏ những câu hỏi gây xao nhãng càng nhiều càng tốt

Có hai loại câu trả lời gây nhiễu:

Loại 1 – nhiễu xa: Đáp án này tách biệt/không liên quan đến đáp án đúng.

Loại 2 –nhiễu gần: Đáp án này gần/tương tự với đáp án đúng, gây hiệu ứng “rắc rối” cao cho thí sinh.

Do đó, thí sinh cần có kiến thức cơ bản để loại ngay các đáp án nhiễu loại 1. Sau đó, cần có kỹ năng suy luận tốt và kỹ năng phân tích câu trả lời để có thể chọn đáp án đúng.

– Quy trình thi nên linh hoạt với hình thức thi trắc nghiệm

Khác với hình thức tự luận, hình thức thi trắc nghiệm cần có quy trình làm bài linh hoạt, phù hợp hơn để tiết kiệm thời gian. Quy trình bao gồm:

+ Đọc đề và các lựa chọn.

+ Loại trừ phương án chắc chắn sai.

+ Đăng nhận dạng.

+ Gỡ rối.

– Vẽ hình có sẵn ra giấy nháp có chữ ký của giám thị

Mách nhỏ cho các thí sinh là khi nhận được bản thảo có chữ ký của các giám đốc, hãy vẽ một số hình ảnh chung trong khi chờ giám khảo phát bài. Điều này giúp tiết kiệm thời gian thay vì thời gian vì chỉ cần nhận ra chủ thể luôn thay đổi do phải vẽ lại hình.

– Sử dụng máy tính cầm tay

Khi đi thi, thí sinh nên mang theo 2-3 máy tính cầm tay đề phòng hết pin hoặc máy trả lời lâu. Tận dụng triệt để máy tính bỏ túi khi làm các câu hỏi chuyên đề: Nguyên hàm – Tích phân, số phức, Luỹ thừa – Lôgarit…

– Gạch chân các số liệu và từ khóa quan trọng

Tập thói quen gạch chân các số liệu và từ khóa chính. Vì nó giúp bạn không bị phân tâm với những thông tin quan trọng, giúp tập trung vào dữ liệu bài toán để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng.

– Cố gắng đến phút cuối cùng

Khi chỉ còn khoảng 15 phút nữa là hết giờ làm bài, thí sinh thường sẽ bối rối, chán nản và hoang mang khi vui mà không đưa ra được đáp án. Tuy nhiên, đây là lúc bạn cần giữ bình tĩnh, coi đây là một trận đấu tập trung cao độ và cố gắng hết sức cho đến phút cuối cùng.

– Kiểm tra kỹ bài viết trước khi đăng

Dành thời gian để kiểm tra kỹ lưỡng tất cả các công việc của bạn trước khi đăng. Kiểm tra xem mình đã khoanh vùng hết các câu chưa, có câu nào bỏ trống không? Có thể làm lại tất cả các câu trả lời trong bài kiểm tra bằng giấy câu hỏi không?

– “Khoanh bừa” năm ăn năm thua

Thật tiếc nếu bạn không khoanh tròn hết 50 câu. Khoanh vào câu trả lời sai sẽ không bị trừ điểm, nhưng nếu may mắn bạn sẽ có thêm một câu trả lời đúng.

Bí quyết khoanh vùng là các phương án đúng A, B, C, D thường phân bố tương đối đồng đều, khoảng 25% (12-13 câu). Vì vậy, thí sinh nên tổng hợp số đáp án đã chọn A, B, C, D rồi xem đáp án nào chọn ít nhất, ta chọn những đáp án không làm được.

Xem thêm: Đề thi học kì 1 GDCD 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án

2. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án:

2.1. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án – mẫu 1:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1. Khai tiển biểu thức x3-8×3 ta được kết quả là:

A. (x-2y)3                                                  B. x3-2y3

C. (x-2y)(x2+2xy+4y2)                               D. x3-6x2y + 12xy2-8y3

Câu 2. Kết quả phép tính -x2(3-2x)là:

A. 3×2-2×3                     B.2×3-3×2                      C.-3×3+2×2                      D.-4×2

Câu 3. Để  4y2-12y + trở thành một hằng đảng thức. Giá trị trong ô vuông là:

A. 6                       B. 9                        C. – 9                     D. Một kết quả khác

Câu 4. Biểu thức 1012 – 1 có giá trị bằng

A. 100                   B. 1002                  C. 102000              D. Một kết quả khác

Câu 5. Giá trị của biểu thức x2+2xy+y2 tại x = – 1 và y = – 3 bằng

A. 16                     B. – 4                     C. 8                        D. Một kết quả khác

Câu 6. Biết 4x(x2-25)=0, các số x tìm được là:

A. 0; 4; 5               B. 0; 4                    C. -5; 0; 5              D. Một kết quả khác

Câu 7.

A. -2x +4 =2(2-x)                                    B. -2x+4 = -2(2-x)

C.  -2x +4= -2(x+2)                                  D. -2x+4= 2(x-2)

Câu 8. Thực hiện phép nhân x(x-y)

A.x2-y                    B.x-xy                C.x-x2                D.x2-xy

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 36a4-y2                                                   b. 6×2 +x -2

Bài 2 (1,5đ). Tìm x, biết:

a. x( x-4)+1 = 3x-5                                      b. 2×3-3×2-2x+3= 0

Bài 3 (1,5đ).

a. Cho biểu thức A= x3-9×2+27x -27 . Tính giá trị của A khi x = 1.

b. Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A (x) cho B (x). Biết:

A(x)= 2×3+x2-x+ a và B(x) = x-2

Bài 4 (3,0đ). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc cắt AB tại M, đường phân giác của góc cắt CD tại N.

a. Chứng minh AM = CN.

b. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

c. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của N và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 5 (0,5đ). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = -2×2 -10y2 +4xy +4x+ 4y +2016

Đáp án:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Câu 1: C      (0,25đ)

Câu 2: B      (0,25đ)

Câu 3: B      (0,25đ)

Câu 4: C      (0,25đ)

Câu 5: A     (0,25đ)

Câu 6: C      (0,25đ)

Câu 7: A     (0,25đ)

Câu 8: D     (0,25đ)

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1

a. 36a4-y2= (6a)2-y2= (6a-y)(6a+y)      (0,75đ)

b.6×2 +x -2 = 6×2+4x -3x -2

  = 2x( 3x+2) – (3x+2) = (2x-1)(3x+2)  (0,75đ)

Bài 2

a. x(x-4) +1 = 3x-5

      x(x-1) – 6(x-1)=0  (0,25đ)

      (x-1)(x-6)=0       (0,25đ)

Vậy là giá trị cần tìm.           (0,25đ)

b. 2×3-3×2-2x+3= 0

x2( 2x-3) -(2x-3) =0           (0,25đ)

(2x-3)(x2-1) =0

(2x-3)(x-1)(x+1)=0  (0,25đ)

     …..

Vậy  là giá trị cần tìm.    (0,25đ)

Bài 3

a. Xét biểu thức:

A= x3-9×2+27x -27

   = x3 -3.x2.3 +3.x.32- 33

   =(x-3)3   (0,25đ)

Với x = 1 biểu thức A được viết lại như sau:

A=(1-3)3 = -8

Vậy A = – 8 khi x = 1                          (0,25đ)

b.Thực hiện đúng được phép chia  A(x)= 2×3+x2-x+ a cho B(x) = x-2, tìm được thương bằng:2×2+5x +9 và dư bằng a + 18.           (1,0đ)

Bài 4

Vẽ đúng hình         (0,25đ)

a. Chứng minh được AM = CN           (1,25đ)

b. Chứng minh được tứ giác DMBN là hình bình hành                (1đ)

c. Lập luận chặt chẽ chỉ ra được hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường         (0,5đ)

Bài 5

A = -2×2 -10y2 +4xy +4x+ 4y +2016

   =   (0,25đ)

   = -2( x-y-1)2 -2(2y-1)2 +2020

GTLN của A bằng 2020 khi              (0,25đ)

2.2. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án – mẫu 2:

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là

A. x = 8       B. x = 4       C. x = -8       D. x= -4

Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là

A. 5×2 y3       B. 5xy       C. 3x2y3 D. 5xyz

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x – 4 là:

A. -(x + 2)2       B. -(x – 2)2       C. (x-2)2       D. (x + 2)2

Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức:   là:

A. 2(x – 1)2       B. x(x – 1)2       C. 2x(x-1)       D. 2x (x-1)2

  Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức:   là:

A. x≠1/3       B. x≠±1/3       C. x≠-1/3       D. x≠9

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.

B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:

A. Bằng nhau

B. Vuông góc

C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:

A. 13 cm       B. √13 cm       C. 52 cm       D. √52 cm

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:

a) x2 + 4y2 + 4xy – 16

b) 5×2 – 10xy + 5y2

Bài 2: (2 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x= -1

Bài 4: (1điểm )

Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1.B	2.A	3.B	4.D
5.B	6.C	7.A	8.B

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a) x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 -16 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4).

b) 5×2 – 10xy + 5y2 = 5(x2 – 2xy + y2) = 5(x – y)2

Bài 2

a) x2 – 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x – 2) ≠ 0

ĐKXĐ: x ≠ – 2 và x ≠ 2

Bài 4: Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 – 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 – 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 – 3ab + 3ab(1 – 2ab) + 6a2 b2

= 1 – 3ab + 3ab – 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1

Bài 5:

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

Xem thêm: Đề thi học kì 1 tiếng Anh 8 năm học 2023 – 2024 có đáp án

3. Ma trận Đề thi học kì 1 môn Toán 8:

Cấp độ   Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng					Cộng
					Cấp độ thấp			Cấp độ cao
	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ		TL	TNKQ	TL
Chương 1 Nhân, chia đa thức	Nhận biết được kết quả của một hằng đẳng thức		Hiểu được cách tính hằng đẳng thức		Tính được phép nhân đơn thức với đa thức, phân tích được đa thức thành nhân tử			Vận dụng được H ĐT để tìm GTLN
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	1(TN1) 0,5 5%	1(TN3) 0,5 5%	3(TL1a,2a,b) 1,5 15%	1 0,5 5%	6 3,0 đ 30%
Chương2 Phân thức	Nhận biết được phân thức đối của một phân thức		Thực hiện được nhân chia cộng trừ phân thức
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	1(TN6) 0,5 5%		4(TL1b,c,d,e) 1,75 17,5%		5 2,25đ 22,5%
Chương tứ giác	Nhận biết được tứ giác nào có trục đối xứng,tâm đối xứng		c/m tính được, tính được độ dài đường trung bình tam giác		Vẽ được hình theo yêu cầu, c/m được tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông			Vận dụng các tính chất của hình vuông hình bình hành để chứng minh đẳng thức hình học
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2(TN2,5) 1 10%	1 0,5 5%	1(TL4b và một phần của 4c) 1,5 15%		1(TL4c) 0,75 7,5%	5 3,75đ 37,5%
Chương đa giác-diện tích	Nhận biết được công thức tính diện tích tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	1(TN4) 0,5 5%	1 0,5đ 5%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %	5 2,5 điểm 25%		2 1,0 điểm 10%		8 4,75 điểm 47,5%			2 1,25 điểm 12,5%		17 10 điểm 100%