Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán có đáp án mới nhất 2023

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán có đáp án mới nhất 2023 được thiết kế để kiểm tra hiểu biết của học sinh về các khái niệm toán học như đại số, hình học và lượng giác cũng như khả năng giải quyết các vấn đề bằng những khái niệm đó.

1. Nội dung ôn tập học kì 2 lớp 11 môn Toán:

Để đạt kết quả cao trong kì thi hpcj kì 2 môn toán bạn có thể ôn tập sau lộ trình các bài sau đây:

– Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số.

– Hàm số liên tục.

– Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa của đạo hàm.

– Các quy tắc tính đạo hàm.

– Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

– Hai mặt phẳng vuông góc.

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Tin học có đáp án mới nhất 2023

2. Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán có đáp án mới nhất 2023:

2.1. Đề 1:

Câu 1 (2.0). Tính:

$a) lim left(frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}right);$

$b) lim _{x rightarrow-1} frac{sqrt{2+x}-1}{x+1}$

Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=left{begin{array}{cc}frac{x^{2}+2 x-3}{x+3}, & text { khi } x neq-3 -4, & k h i quad x=-3end{array}right. tại điểm mathrm{x}_{0}=-3$

$a) y=left(-x^{2}+4 x+2right)left(1-x^{2}right);$

$b) y=sin left(cos left(5 x^{3}-4 x+6right)^{2013}right)$

Câu 4 (1.0)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y=-x^{2}-5 x+8$ tại điểm $mathrm{A}(2 ;-6).$

Câu 5 (1.0)

Cho hàm số $f(x)=sin 2 x-2 sin x-5$ . Hãy giải phương trình $f^{prime}(x)=0$

Câu 6 (3.0)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $mathrm{SA} perp ( mathrm{ABCD}$ và SA = 2a.

a. Chứng minh $C D perp(S A D)$ .

b. Chứng minh $(S C D) perp(S A D)$ .

c. Tính góc giữa SB và SAC

d. Tính d (A, (SCD)).

*Đáp án đề 1:

Câu 1:

a. $lim left(frac{-2 n^3+4 n-1}{1-n+n^3}right)=lim frac{-2+frac{4}{n^2}-frac{1}{n^3}}{frac{1}{n^3}-frac{1}{n^2}+1}$

$b. lim _{x rightarrow-1} frac{sqrt{2+x}-1}{x+1}=lim _{x rightarrow-1} frac{(sqrt{2+x}-1)(sqrt{2+x}+1)}{(x+1)(sqrt{2+x}+1)}$

$lim _{x rightarrow-3} f(x)=lim _{x rightarrow-3} frac{x^2+2 x-3}{x+3}=lim _{x rightarrow-3}(x-1)=-4$

$lim _{x rightarrow-3} f(x)=f(-3)=>f(x) operatorname{lie} n operatorname{tục} operatorname{tại} x o=-3$

Câu 2:

$a. y^{prime}=left(-x^2+4 x+2right)^{prime}left(1-x^2right)+left(-x^2+4 x+2right)left(1-x^2right)^{prime}$

$=(-2 x+4)left(1-x^2right)+left(-x^2+4 x+2right)(-2 x)$

$=4 x^3-12 x^2-6 x+4$

$b. y^{prime}=-2013left(5 x^3-4 x+6right)^{2012}left(15 x^2-4right) sin left(5 x^3-4 x+6right)^{2013} cdot cos left(cos left(5 x^3-4 x+6right)^{2013}right)$